Выходец из старого купеческого рода города Кашин Тверской губернии
Являлся совладельцем (на паевой основе) золотоканительной фабрики Алексеевых (впоследствии — завод "Электропровод"), также владел несколькими доходными домами. Сделал успешную финансовую карьеру, являясь с 1892 года председателем правления Московского купеческого общества взаимного кредита.
Наибольшую известность Алексей Семёнович приобрёл, как организатор и бессменный председатель созданного в 1897 году Московского общества распространения коммерческого образования] — некоммерческой организации московских промышленников и предпринимателей, ставившей основной своей целью содействие развитию системы экономического образования в России.
Под руководством Вишнякова Общество открыло в Москве ряд учебных заведений, в частности:
18 торговых классов (с 1898 по 1914 годы);
Мужское коммерческое училище имени цесаревича Алексея (1901, имя цесаревича присвоено в 1904);
Женское коммерческое училище (1902);
Коммерческий институт (1906) - ныне РЭУ им. Г. В. Плеханова
Возглавлял Общество до его роспуска в 1918 году
Умер 11 февраля 1919 г. в Москве после продолжительной болезни. Не желая расставаться со своим детищем даже после смерти, Алексей Семёнович должен быть похоронен в домовой церкви женского коммерческого училища, для чего под алтарной частью храма в 1914 году был сооружён склеп. Но приход к власти большевиков не позволил осуществить завещание. Похоронен на кладбище Донского монастыря, в фамильном некрополе Вишняковых.
Предприниматель, финансист, общественный деятель, меценат.
Действительный статский советник (1914)
Депутат Московской городской думы, с 1896 года — гласный
Сочинения:
Особое мнение депутата Совета Московского купеческого общества взаимного кредита Алексея Семеновича Вишнякова по поводу доклада Совета чрезвычайному собранию г.г. членов Общества 1 октября 1892 г.. — М.: Университетская типография, 1892