Алексей Константинович Пахомов родился 26 февраля (10 марта) 1912 года в деревне Анкушино Вологодской губернии в крестьянской семье. Русский.
Окончил рабфак в Ленинграде (ныне - Санкт-ПЕтербург)
1929—1933 гг. - срочная служба в РККА
1935- 1937 гг. - курсант Качинской военной авиационной школы лётчиков.
Служил в 19-м истребительном авиационном полку.
Вместе с ним участвовал в советско-финляндской войне 1939—1940 годов, где выполнил 63 боевых вылетов.
Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Воевал в том же 19-м истребительном авиаполку. В мае 1943 года переведён в Главное управление боевой подготовки фронтовой авиации ВВС РККА лётчиком-инструктором. До конца войны в многочисленных командировках на фронт продолжал участвовать в воздушных боях. В многочисленных воздушных боях сбил лично 7 и в группе 2 немецких самолётов
В послевоенное время лётчик-испытатель научно-исследовательского института № 1, затем заместитель начальника отдела Управления боевой подготовки ВВС СССР.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 января 1952 года за успешное выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и отвагу гвардии полковнику Пахомову Алексею Константиновичу присвоено звание Героя Советского Союза